A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).
The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).
How many possible unique paths are there?
public class Solution { // dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] // C(m + n, m) public int uniquePaths(int m, int n) { if (m <= 0 || n <= 0) return 0; int[][] dp = new int[m][n]; dp[0][0] = 1; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (i > 0 && j > 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; else if (i > 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j]; else if (j > 0) dp[i][j] = dp[i][j - 1]; } } return dp[m - 1][n - 1]; } }
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